已知正三棱錐的側(cè)面均為等腰直角三角形，側(cè)面的面積為，則它的外接球體積為          

解析試題分析：如圖，三棱錐P-ABC為正三棱錐，則它的外接球的直徑為正方體的對(duì)角線PD，求得，，則正三棱錐的體積為

D

 

考點(diǎn)：幾何體的體積
點(diǎn)評(píng)：如果一個(gè)三棱錐三個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直，且三條棱長(zhǎng)分別為，則其外接球的直徑為。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形 (單位：cm)，則該三棱錐的外接球的表面積為 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，則它的直觀圖的面積為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為6π和4π的矩形，則圓柱的表面積為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，平面中兩條直線l 1 和l 2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若x , y分別是M到直線l 1和l 2的距離，則稱(chēng)有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（x , y）是點(diǎn)M的“ 距離坐標(biāo) ”。
已知常數(shù)p≥0, q≥0，給出下列三個(gè)命題：
①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且只有1個(gè)；
②若pq="0," 且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為( p, q) 的點(diǎn)有且只有2個(gè)；
③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為 ( p, q) 的點(diǎn)有且只有3個(gè).
上述命題中，正確的有       . (填上所有正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào))
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

正方體的棱長(zhǎng)為6，則以正方體的中心為頂點(diǎn)，以平面截正方體外接球所得的圓為底面的圓錐的表面積為_(kāi)_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，P是棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD—A1B1C1D1對(duì)角線AC1上一動(dòng)點(diǎn)，若平面平面，則三棱錐的體積為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)接于一球,若AA1=1, AB=BC=2,則這球的體積是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在以為球心的球面上，是邊長(zhǎng)為的正三角形，為球的直徑,若三棱錐的體積為，則球的表面積為       .

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同步練習(xí)冊(cè)答案