【題目】如圖是幾何體的平面展開(kāi)圖,其中四邊形ABCD為正方形,E,F分別為PA,PD的中點(diǎn),在此幾何體中,給出下面4個(gè)結(jié)論:

①直線(xiàn)BE與直線(xiàn)CF共面；②直線(xiàn)BE與直線(xiàn)AF異面；

③直線(xiàn)EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.

其中正確的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】畫(huà)出幾何體的圖形，如圖：

在①中，由題意可知，直線(xiàn)BE與直線(xiàn)CF異面，故①不正確，

在②中，因?yàn)镋，F(xiàn)是PA與PD的中點(diǎn)，可知EF∥AD，

所以EF∥BC，直線(xiàn)BE與直線(xiàn)CF是共面直線(xiàn)，直線(xiàn)BE與直線(xiàn)AF異面，故②正確；

在③中，直線(xiàn)EF∥平面PBC；由E，F(xiàn)是PA與PD的中點(diǎn)，可知EF∥AD，所以EF∥BC，

因?yàn)镋F平面PBC，BC平面PBC，所以直線(xiàn)EF∥平面PBC，故③正確；

在④中，因?yàn)?/span>△PAB是等腰三角形，BE與PA的關(guān)系不能確定，

所以平面BCE與平面PAD不一定垂直，故④不正確．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，記A為此幾何體所有棱的長(zhǎng)度構(gòu)成的集合，則（ ）

A.3∈A
B.5∈A
C.2 ∈A
D.4 ∈A

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【題目】在120°的二面角α－－β的兩個(gè)面內(nèi)分別有點(diǎn)A，B，A∈α，B∈β，A，B到棱l的距離AC，BD分別是2，4，且線(xiàn)段AB＝10.

(1)求C，D間的距離；

(2)求直線(xiàn)AB與平面β所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程是 （φ為參數(shù)，a＞0），直線(xiàn)l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)），曲線(xiàn)C與直線(xiàn)l有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．
（1）求曲線(xiàn)C普通方程；
（2）若點(diǎn) 在曲線(xiàn)C上，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點(diǎn)E，F分別在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，過(guò)點(diǎn)E，F的平面α與此長(zhǎng)方體的面相交，交線(xiàn)圍成一個(gè)正方形．

（1）在圖中畫(huà)出這個(gè)正方形（不必說(shuō)明畫(huà)法和理由）；

（2）求直線(xiàn)AF與平面α所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2（ωx）﹣ （ω＞0）的最小正周期為 ，若將其圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0），所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)a的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P為橢圓C： =1（a＞b＞0）的下頂點(diǎn)，M，N在橢圓上，若四邊形OPMN為平行四邊形，α為直線(xiàn)ON的傾斜角，若α∈（ ， ]，則橢圓C的離心率的取值范圍為（ ）
A.（0， ]
B.（0， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)f（x）= （a>0且a≠1）.

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；

（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；

（Ⅲ）設(shè)a=，解不等式f（x）>0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F2，離心率為，過(guò)點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線(xiàn)被橢圓截得的弦長(zhǎng)為，直線(xiàn)l：y=kx+m與橢圓交于不同的A，B兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若在橢圓C上存在點(diǎn)Q滿(mǎn)足： （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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