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14.已知z1與z2是共軛虛數(shù),有4個(gè)命題①z12<|z2|2; ②z1z2=|z1z2|;③z1+z2∈R;④z1z2∈R,一定正確的是( �。�
A.①②B.②③C.③④D.①②③

分析 z1與z2是共軛虛數(shù),設(shè)z1=a+bi(a,b∈R),z2=a-bi.利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其有關(guān)概念即可得出.

解答 解:z1與z2是共軛虛數(shù),設(shè)z1=a+bi,z2=a-bi(a,b∈R).
命題①z12<|z2|2; z21=a2-b2+2abi,復(fù)數(shù)不能比較大小,因此不正確;
②z1z2=|z1z2|=a2+b2,正確;
③z1+z2=2a∈R,正確;
z1z2=a+biabi=a+bi2abia+bi=a22a2+2+2aba2+2i不一定是實(shí)數(shù),因此不一定正確.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

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