分析 由約束條件作出可行域,再由z=2x+y√x2+y2的幾何意義,即向量→OA與向量→OP夾角的余弦值的√5倍求解.
解答 解:由約束條件{x−2y≥0x−y−1≤0y>0作出可行域如圖,
設(shè)A(2,1),可行域內(nèi)的動點P(x,y),
則cos<→OA,→OP>=2x+y√x2+y2•√5.
z=2x+y√x2+y2=√5•2x+y√x2+y2•√5.
其幾何意義為向量→OA與向量→OP夾角的余弦值的√5倍,
∴當(dāng)P與A重合時,z=2x+y√x2+y2有最大值為√5.
故答案為:√5.
點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法與數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,是難題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | √66 | C. | √62 | D. | √63 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ①② | B. | ②③ | C. | ③④ | D. | ①②③ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -√6 | B. | -√62 | C. | ±√6 | D. | ±√62 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 2√2 | D. | 4 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 40 | B. | 20 | C. | 31 | D. | 43 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com