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【題目】某公司的電子新產品未上市時，原定每件售價100元，經過市場調研發(fā)現，該電子新產品市場潛力很大，該公司決定從第一周開始銷售時，該電子產品每件售價比原定售價每周漲價4元，5周后開始保持120元的價格平穩(wěn)銷售，10周后由于市場競爭日益激烈，每周降價2元，直到15周結束，該產品不再銷售.

（Ⅰ）求售價（單位：元）與周次（）之間的函數關系式；

（Ⅱ）若此電子產品的單件成本（單位：元）與周次之間的關系式為，，，試問：此電子產品第幾周的單件銷售利潤（銷售利潤售價成本）最大？

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）第10周

【解析】

（Ⅰ）根據題意,結合分段情況即可求得解析式.

（Ⅱ）根據售價解析式及成本解析式,先表示出利潤的函數解析式.結合二次函數性質即可求得最大值及對應的時間.

（Ⅰ）當時,；

當時,；

當時,.

所以.

（Ⅱ）由于單件電子產品的銷售利潤售價成本,即單件銷售利潤,

所以,當時,.

此時單調遞增,所以當時,取得最大值.

當時,.

當時,取得最大值.

當時,.

當時,取得最大值20.

綜上,該電子產品第10周時單件銷售利潤最大.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分別是棱AD，SC，AB的中點．

（Ⅰ）求證：PQ∥平面SAD；

（Ⅱ）求證：AC⊥平面SEQ；

（Ⅲ）如果SA=AB=2，求三棱錐S-ABC的體積．

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【題目】已知橢圓： 的左右焦點分別為， ，左頂點為，上頂點為， 的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線： 與橢圓相交于不同的兩點， ， 是線段的中點.若經過點的直線與直線垂直于點，求的取值范圍.

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【題目】若不等式ax2＋bx＋c>0的解集為{x|x<－2或x>4}，則對于函數f(x)＝ax2＋bx＋c有（ ）

A.f(5)<f（2）<f(－1)B.f（2）<f(5)<f(－1)

C.f(－1)<f（2）<f(5)D.f（2）<f(－1)<f(5)

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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），直線的參數方程為（為參數）.

（Ⅰ）若，求直線被曲線截得的線段的長度；

（Ⅱ）若，在曲線上求一點，使得點到直線的距離最小，并求出最小距離.

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【題目】下面四個正方體圖形中，、為正方體的兩個頂點，、、分別為其所在棱的中點，能得出平面的圖形是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】已知函數.

（1）若關于的方程有兩個不同的實數根，求證:；

（2）若存在使得成立，求實數的取值范圍.（其中為自然對數的底數，）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點，直線：，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且滿足．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過點作直線與軌跡交于，兩點，為直線上一點，且滿足，若的面積為，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點．若線段的中點為，為坐標原點，則與的大小關系是（ ）

A. B.

C. D. 無法確定

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