設A、B為在雙曲線上兩點，O為坐標原點.若＝0,則ΔAOB面積的最小值為______

 

【答案】

【解析】

試題分析：設直線的方程為，則直線的方程為，

則點滿足故，

∴，同理，

故

∵（當且僅當時，取等號）

∴，故的最小值為.

考點：雙曲線的簡單性質；平面向量的數(shù)量積；基本不等式；直線與雙曲線的綜合應用。

點評：本題主要考查直線與雙曲線的綜合應用，這類綜合應用題的特點是：計算過程特別復雜、繁瑣。因為我們在計算的過程中一定要耐心、認真、細致。盡量做到能得分的絕不因為計算錯誤而失分。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊一模）設A、B為在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b＞a＞0)上兩點，O為坐標原點．若OA丄OB，則△AOB面 積的最小值為
a2b2
b2-a2
a2b2
b2-a2
．

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   (II)是否存在直線AB，使^? 請說明理由.

 

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設A、B為在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b＞a＞0)上兩點，O為坐標原點．若OA丄OB，則△AOB面 積的最小值為______．

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設A、B為在雙曲線上兩點，O為坐標原點．若OA丄OB，則△AOB面 積的最小值為    ．

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