Question

函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，若，若則的大小關(guān)系是(    )

A．        B．        C．        D．

 

Answer 1

【答案】

C            

【解析】

試題分析：由f（x）=f（2-x）可知，f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，

根據(jù)題意又知x∈（-∞，1）時(shí)，f'（x）＞0，此時(shí)f（x）為增函數(shù)，

x∈（1，+∞）時(shí)，f'（x）＜0，f（x）為減函數(shù)，

所以f（3）=f（-1）＜f（0）＜f（），即c＜a＜b，

故選C．

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)圖象的對(duì)稱性，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，在某區(qū)間，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)非負(fù)，函數(shù)為增函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)非正，函數(shù)為減函數(shù)。比較函數(shù)值的大小，往往利用函數(shù)的單調(diào)性。