Question

20．圓柱的側面展開圖是長12cm，寬8cm的矩形，則這個圓柱的體積為$\frac{288}{π}$或$\frac{192}{π}$ cm³．

Answer 1

分析 由已知中圓柱的側面展開圖是長12cm，寬8cm的矩形，我們可以分圓柱的底面周長為12cm，高為8cm和圓柱的底面周長為8cm，高為12cm，兩種情況進行討論，最后綜合討論結果，即可得到答案．

解答 解：∵側面展開圖是長12cm，寬8cm的矩形，
若圓柱的底面周長為12cm，則底面半徑R=$\frac{6}{π}$cm，h=8cm，
此時圓柱的體積V=π•R²•h=$\frac{288}{π}$cm³；
若圓柱的底面周長為8cm，則底面半徑R=$\frac{4}{π}$cm，h=12cm，
此時圓柱的體積V=π•R²•h=$\frac{192}{π}$cm³．
故答案為$\frac{288}{π}$或$\frac{192}{π}$．

點評 本題考查的知識點是圓柱的體積，其中根據已知條件分別確定圓柱的底面周長和高是解答本題的關鍵．