設(shè)函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx，f ′(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)，若f(x)＝2f ′(x)，則＝________.


－

[解析]　∵f(x)＝sinx＋cosx，∴f ′(x)＝cosx－sinx，

∴sinx＋cosx＝2(cosx－sinx)，

即3sinx＝cosx，得tanx＝，

于是

＝tan2x－2tanx＝－＝－.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋在(，＋∞)是增函數(shù)，則a的取值范圍是(　　)

A．[－1,0]                                                    B．[－1，＋∞)

C．[0,3]                                                        D．[3，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若α是第三象限的角，則π－α是(　　)

A．第一或第二象限的角

B．第一或第三象限的角

C．第二或第三象限的角

D．第二或第四象限的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知sin(＋α)＝，那么cosα＝(　　)

A．－                                                       B．－

C.                                                              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知cos(π＋α)＝－，且α在第四象限，計(jì)算：

(1)sin(2π－α)；

(2)(n∈Z)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對(duì)于函數(shù)f(x)＝2sinxcosx，下列選項(xiàng)中正確的是(　　)

A．f(x)在(，)上是增加的

B．f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

C．f(x)的最小正周期為2π

D．f(x)的最大值為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)滿足f(x)＝f(π－x)，且當(dāng)x∈(－，)時(shí)，f(x)＝x＋sinx，則(　　)

A．f(1)<f(2)<f(3)                                          B．f(2)<f(3)<f(1)

C．f(3)<f(2)<f(1)                                          D．f(3)<f(1)<f(2)

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已知sin2α＝，則cos2(α＋)＝(　　)

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

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在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，則AC＝(　　)

A．4　　　　　　　　　                         B．2

C.                                                           D.

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