Question

16．函數(shù)$y=tanx+\sqrt{πx-2{x^2}}$的定義域是[0，$\frac{π}{2}$）．

Answer 1

分析 由偶次根式被開方數(shù)非負(fù)和正切函數(shù)的定義域，可得x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，且πx-2x²≥0，解不等式即可得到所求．

解答 解：由x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，且πx-2x²≥0，
可得0≤x＜$\frac{π}{2}$，
故定義域為[0，$\frac{π}{2}$）．
故答案為：[0，$\frac{π}{2}$）．

點評 本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意偶次根式被開方數(shù)非負(fù)和正切函數(shù)的定義域，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．