A. | (12,+∞) | B. | (-4,+∞) | C. | (-58,+∞) | D. | [-58,+∞) |
分析 分離變量,得到a>-2x-2x2,利用換元法結(jié)合二次函數(shù)的閉區(qū)間上的最值求解,即可得到a的取值范圍.
解答 解:函數(shù)f(x)=ax2+2x+2在x∈[1,4]上恒滿足f(x)>0,
即a>−2x+2x2=-2x-2x2,
令t=1x,t∈[14,1],記m(t)=-2t2-2t,對(duì)稱軸為t=-12,
t∈[14,1],m(t)是減函數(shù),
則m(t)max=m(14)=-58,∴a>-58.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 考查二次函數(shù)的對(duì)稱軸及二次函數(shù)的單調(diào)性,以及根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最小值.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 3 | C. | 72 | D. | 7. |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 9 | B. | 10 | C. | 11 | D. | 12 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | -1 | C. | 2 | D. | -2 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com