如果自然數(shù)a的各位數(shù)字之和等于7，那么稱a為“吉祥數(shù)”．將所有“吉祥數(shù)”從小到大排成一列a1，a2，a3，…，若an=2005，則n=
 
．
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：利用“吉祥數(shù)”的定義，分類求出“吉祥數(shù)”，即可得到結論．
解答： 解：∵方程x1+x2+…+xi=m使x1≥1，xi≥0（i≥2）的整數(shù)解個數(shù)為
C
k-1
m+k-2
．現(xiàn)取m=7，可知，k位“吉祥數(shù)”的個數(shù)為P(k)=
C
k-1
5+k
=
C
6
k+5
且P（1）=
C
6
6
=1，P（2）=
C
6
7
=7，
P（3）=
C
6
8
=28對于四位“吉祥數(shù)”
.
1abc
，其個數(shù)為滿足a+b+c=6的非負整數(shù)解個數(shù)，即
C
2
8
=28個．
∵2005是形如
.
2abc
的數(shù)中最小的一個“吉祥數(shù)”，
∴2005是第1+7+28+28+1=65個“吉祥數(shù)”，
即an=2005，
從而n=65．
故答案為：65
點評：本題考查新定義，考查學生的計算能力，注意分類討論，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2，給出如下結論：
①f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；         
②f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
③當x1≠x2時，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
④當x1≠x2時，f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，
那么當f（x）=lgx時，上述結論中正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程|2x-10|=a有兩個不同的實根x1、x2，且x2=2x1，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）設g（x）=log4（a•2x+a），若f（x）=g（x）有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間有四個點，如果其中任意三個點都不在同一直線上，那么過其中三個點的平面（　�。�
A、可能有三個，也可能有兩個
B、可能有四個，也可能有一個
C、可能有三個，也可能有一個
D、可能有四個，也可能有三個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x≥x2}，N={x|y=2x，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A、（0，1）
B、[0，1]
C、[0，1）
D、（0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，Sn是前n項的和，且滿足a1=2，對一切n∈N*都有Sn+1=3Sn+n2+2成立，設bn=an+n．
（1）求a2；
（2）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）求
lim
n→∞
（
1
b1
+
1
b3
+…+
1
b2n-1
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x2-ax+1有負值，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a≤-2
B、-2＜a＜2
C、a＞2或a＜-2
D、1＜a＜3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（-∞，-4）上為增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-4）為偶函數(shù)，則（　　）
A、f（-5）＞f（-3）
B、f（-7）＜f（-3）
C、f（-2）＞f（-3）
D、f（-8）＞f（0）

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