精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知f（x）=3x-3，g（x）=（
1
9
）x，解不等式f（x）＜g（x2）．
考點：指、對數不等式的解法
專題：函數的性質及應用
分析：根據題意將不等式化為：3x-3＜(
1
9
)x2=3-2x2，由指數函數的單調性列出不等式組，求出解集即可．
解答： 解：由題意得，f（x）=3x-3，g（x）=（
1
9
）x，
所以f（x）＜g（x2）為：3x-3＜(
1
9
)x2=3-2x2，
即x-3＜-2x2，則2x2+x-3＜0，解得-
3
2
＜x＜1，
所以不等式的解集是{x|-
3
2
＜x＜1}．
點評：本題考查指數不等式的解法，以及指數函數的單調性的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在三棱錐D-ABC中，DA⊥底面ABC，底面ABC為等邊三角形，DA=4，AB=3，求外接球的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，A1B1⊥BC，BC=1，AA1=AC=2，E、F分別為A1C1、BC的中點．
（Ⅰ）求證：C1F∥平面EAB；
（Ⅱ）求三棱錐A-BCE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式|mx3-lnx|≥1（m＞0），對?x∈（0，1]恒成立，則實數m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

記關于x的不等式x-
a
x
＜0的解集為S，不等式|x-1|＜1的解集為T．
（1）若a=1，求S∪T，S∩T；
（2）若S⊆T，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若非零向量
a
，
b
，滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
b
與
a
-
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=log2
x-1
x+1
的導數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數，且在（-∞，0]上是減函數，設a=f（log4（
1
7
）），b=f（log2（
1
3
）），c=f（21.1），則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、c＜a＜b
B、c＜b＜a
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面相互垂直，點MN分別在對角線BDAE上，且BM=
1
3
BD，AN=
1
3
AE，求證：向量
MN
，
CD
，
DE
共面．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案