11-8cosx-2sin2x的最大值是
 
．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)11-8cosx-2sin2x=2（cosx-2）2+1，-1≤cosx≤1，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得11-8cosx-2sin2x的最大值．
解答： 解：根據(jù)11-8cosx-2sin2x=9+2cos2x-8cosx=2（cosx-2）2+1，-1≤cosx≤1，
故當cosx=-1時，11-8cosx-2sin2x取得最大值為19，
故答案為：19．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1•a2•a3•…•an=n2，則a3+a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的可導函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，且關(guān)于直線x=1對稱，則f′（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-1，x，x+1}，且0∈A，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（-4，-3）且在兩坐標軸上截距的絕對值相等的直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=
1
2
，a4=-4，則公比q=
 
，an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上減函數(shù)，且f（1-m）＜f（m-3），則m的取值范圍是（　�。�
A、m＜2B、0＜m＜1
C、0＜m＜2D、1＜m＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=1是函數(shù)f（x）=x3+mx2+mx-2的一個極值點，則m=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=75°，B=60°，c=2，則b等于（　　）
A、
2
B、
3
C、
6
D、
8
3

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