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12.設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+14x+15,數(shù)列{an}滿足an=f(n),n∈N+,數(shù)列{an}的前n項和Sn最大時,n=( �。�
A.14B.15C.14或15D.15或16

分析 由題意,-n2+14n+15≥0,得-1≤n≤15,即可得出結(jié)論.

解答 解:由題意,-n2+14n+15≥0,∴-1≤n≤15,
∴數(shù)列{an}的前n項和Sn最大時,n=14或15.
故選:C.

點評 本題考查數(shù)列的函數(shù)性質(zhì),考查學(xué)生解不等式的能力,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.已知集合A={x|ax2+x-3=0},B={x|3≤x<7},若A∩B≠∅,則實數(shù)a的取值集合為( �。�
A.[-112,0]B.[-112,-449C.(-449,0]D.[-449,0]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.已知P1(2,-1),P2(0,5)且點P在P1P2的延長線上,|P1P|=2|PP2|,則點P的坐標(biāo)為(-2,11).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知數(shù)列{an}是首項為1的單調(diào)遞增的等比數(shù)列,且滿足a3,53a4,a5成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{2n1an}的前n項和Sn,求證:Sn<3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.設(shè)集合A={x∈R|x-1>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-1)>0},則“x∈A∪B“是“x∈C“的( �。�
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=2lnx-ax+a(a∈R).
(1)若曲線y=f(x)在點P(1,f(1))處的切線與直線2x+y-1=0垂直,求a的值;
(2)討論f(x)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,點M(x0,22)是拋物線C上一點,圓M與y軸相切且與線段MF相交于點A,若|MA||AF|=2,則p=2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.在等比數(shù)列{an}中,首項a1=1,若數(shù)列{an}的前n項之積為Tn,且T5=1024,則該數(shù)列的公比的值為( �。�
A.2B.-2C.±2D.±3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.已知函數(shù)f(x)=Asin({ωx+φ})({A>0,ω>0,|φ|<\frac{π}{2}})的部分圖象如圖所示,將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移\frac{4π}{3}個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則函數(shù)y=g(x)在區(qū)間[{\frac{π}{2},\frac{5π}{2}}]上的最大值為( �。�
A.3B.\frac{{3\sqrt{3}}}{2}C.\frac{{3\sqrt{2}}}{2}D.\frac{{\sqrt{2}}}{2}

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