考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用基本不等式得到（
）
a+（
）
b≥2
1-a-b，然后利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得答案．
解答：
證明：∵
()a＞0，()b＞0，
∴（
）
a+（
）
b≥2
=2=
2=2•2-a-b=21-a-b，
∴l(xiāng)og
2[（
）
a+（
）
b]≥
log221-a-b=1-a-b．
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立．
點評：本題考查了基本不等式，考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知tanα=m，m＞0，求：
（1）sinα、cosα的值；
（2）sin2α+2sinαcosα+3cos2α的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0，α∈[
，π]，求sin（2α+
）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
在△ABC中，若sin（2π-A）=-
sin（π-B），
cosA=-
cos（π-B），求△ABC的三內(nèi)角．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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設(shè)a∈R，求證：“|a|≤2”是“（a+1）2＜1”的必要非充分條件．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
函數(shù)y=sin（πx+
）+cos（πx+
）的一個單調(diào)增區(qū)間是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如果集合A中有n個元素，則集合A有
個子集，有
個真子集，有
個非空真子集．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f
M（x）的定義域為R，且定義如下：
fM(x)=（其中M是非空實數(shù)集）．若非空實數(shù)集A，B滿足A∩B=∅，則函數(shù)g（x）=f
A∪B（x）+f
A（x）•f
B（x）的值域為
．
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