已知，，是同一平面內的三個向量，其中=（2，1）．

（1）若||=3，且∥，求的坐標；

（2）若||=，且+2與2﹣垂直，求與的夾角θ．

 


解：（1）因為||=3，且∥，設==（2λ，λ），則==3，解得λ=±3，

所以=（6，3）或（﹣6，﹣3）；

（2）因為||=，且+2與2﹣垂直，所以

（+2）•（2﹣）=0 即2=0，∴2×5﹣2×﹣3=0，

解得=…（10分）

所以cosθ==﹣1，又θ∈[0，π]，所以θ=π，與的夾角為π．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線為參數(shù)), 曲線  （為參數(shù)）.

    （1）設與相交于兩點,求；

  （2）若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍,縱坐標壓縮為原來的倍,得到曲線,設點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里，乙船正在向北行駛，

若甲船的速度是乙船的倍，則甲船應取北偏東方向前進，才能盡快追上乙船，此時

＝__________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


把函數(shù)y=sin（2x+）的圖象向右平移個單位得到函數(shù)f（x）的圖象，則下列說法正確的是（）

    A．                                 f（x）的圖象關于y軸對稱 B． f（x）的圖象關于原點對稱

    C．                                 f（x）的圖象關于直線x=對稱   D． f（x）的圖象關于點（，0）對稱

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體的體積為．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 設全集，則的值是   （    ）

A.7      B.        C.或          D.或   

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在下圖中縱軸表示離學校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖四個圖形中較符合該學生走法的是                                        （    ）                                       

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知二面角的大小為30，則由平面上的圓在平面上的正射影得到的橢圓的離心率為                                                                     【   】

A、                        B、                         C、                                   D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，我市有一個健身公園，由一個直徑為2km的半圓和一個以為斜邊的等腰直角三角形構成，其中為的中點．現(xiàn)準備在公園里建設一條四邊形健康跑道，按實際需要，四邊形的兩個頂點分別在線段上，另外兩個頂點在半圓上， ，且間的距離為1km．設四邊形的周長為km．

（1）若分別為的中點，求長；

（2）求周長的最大值．

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