【題目】下列敘述中正確的個數(shù)是（ ）

①將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差不變；

②命題，，命題，，則為真命題；

③“”是“的必要而不充分條件；

④將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】分析：①利用一組數(shù)據(jù)的方程的定義和公式可以判斷得出結(jié)果；

②結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)以及復(fù)合命題的真值表可知結(jié)果；

③利用余弦函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合條件的充分性和必要性得到結(jié)論；

④利用圖像的平移變換規(guī)律以及誘導(dǎo)公式得到結(jié)果.

詳解：對于①，因為有結(jié)論將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差不變，所以①正確；

對于②，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可知p是真命題，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可知很成立，所以q是假命題，所以是假命題，所以②錯誤；

對于③，因為當(dāng)時，一定有，但是當(dāng)，時，有，所以不一定成立，所以應(yīng)該是充分不必要條件，所以③錯誤；

對于④，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)解析式為 ，故④正確，

所以正確命題的個數(shù)為2，故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足當(dāng)x>0時，f(x)>1，且對任意的x，y，有，f(1)＝2,且.

（1）求f(0)的值；

（2）求證：對任意x，都有f(x)>0；

（3）解不等式f(32x)>4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接年北京冬季奧運會，普及冬奧知識，某校開展了“冰雪答題王”冬奧知識競賽活動．現(xiàn)從參加冬奧知識競賽活動的學(xué)生中隨機抽取了名學(xué)生，將他們的比賽成績（滿分為分）分為組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）記表示事件“從參加冬奧知識競賽活動的學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生，該學(xué)生的比賽成績不低于分”，估計的概率；

（Ⅲ）在抽取的名學(xué)生中，規(guī)定：比賽成績不低于分為“優(yōu)秀”，比賽成績低于分為“非優(yōu)秀”．請將下面的列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”？

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

男生

女生

合計

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地隨著經(jīng)濟的發(fā)展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：

年份x

2011

2012

2013

2014

2015

儲蓄存款y（千億元）

5

6

7

8

10

為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理， 得到下表2：

時間代號t

1

2

3

4

5

z

0

1

2

3

5

（Ⅰ）求z關(guān)于t的線性回歸方程；

（Ⅱ）用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？

（附：對于線性回歸方程，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M為線段AD上一點，AM＝2MD，N為PC的中點.

（Ⅰ）證明MN∥平面PAB；

（Ⅱ）求四面體N-BCM的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：xy2=0，拋物線C：y2=2px（p＞0）.

（1）若直線l過拋物線C的焦點，求拋物線C的方程；

（2）已知拋物線C上存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點P和Q.

①求證：線段PQ的中點坐標(biāo)為；

②求p的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)滿足，若只在點（4，3）處取得最大值，則的取值范圍是

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，過的直線與橢圓交于的兩點，且軸，若為橢圓上異于的動點且，則該橢圓的離心率為___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）設(shè)點的直角坐標(biāo)為，過的直線與直線平行，且與曲線交于、兩點，若，求的值.

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