【題目】已知f（x）＝x3﹣3x，過點P（2，2）作函數(shù)y＝f（x）圖象的切線，則切線方程為_____

【答案】y＝9x-16或y＝2

【解析】

當為切點時，利用導數(shù)求得斜率，由此求得切線方程.當不是切點時，設出切點坐標，求得斜率，根據(jù)點斜式寫出切線方程，將點代入切線方程，求得的值，由此求得切線方程.

解：y'＝-3+3x2

當點P為切點時，y'|x＝2＝9，得到切線的斜率為9，

所求的切線方程為y＝9x﹣16，

當P點不是切點時，設切點為（m，m3﹣3m）

則切線的斜率為3m2﹣3，切線方程為y﹣m3+3m＝（3m2﹣3）（x﹣m）

而切線過（2， 2），2﹣m3+3m＝（3m2﹣3）（2﹣m）

解得m＝-1或2（舍去）

∴切點為（-1， 2），斜率為0，所求的切線方程為y＝2

故答案為：y＝9x-16或y＝2．

練習冊系列答案
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（I）寫出a的值；

（II）試估計該校所有學生中，閱讀時間不小于30個小時的學生人數(shù)；

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（2）計算得分超過141的人數(shù)；

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且的期望;若投資乙項目一年后可獲得的利潤（萬元）與該項目建設材料的成本有關,在生產(chǎn)的過程中,公司將根據(jù)成本情況決定是否在第二和第三季度進行產(chǎn)品的價格調(diào)整,兩次調(diào)整相互獨立且調(diào)整的概率分別為和.若乙項目產(chǎn)品價格一年內(nèi)調(diào)整的次數(shù)（次數(shù)）與的關系如表所示:

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）求的分布列;

（Ⅲ）若該公司投資乙項目一年后能獲得較多的利潤,求的取值范圍.

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（1）討論的單調(diào)性；

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A. 0B. 2C. 3D. 無數(shù)個

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