已知等比數(shù)列{}的各項為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{}的通項公式為
，其中1＜a＜為常數(shù)，對于k 、t∈N，k≠t ，滿足， ，，是否存在自然數(shù)使得n＞時，＞1恒成立？若存在求出相應(yīng)的，若不存在，請說明理由。
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當(dāng)1＜a＜時，設(shè)等比數(shù)列{}的公比為（且），由，
由于，
得：，∴，
即：，化得：，
不妨設(shè)，∴，，
而當(dāng)時，對于正項等比數(shù)列{}來說，一定存在自然數(shù)使得n＞時，
＞1恒成立。令
∴，令，則有當(dāng)n＞時，＞1恒成立。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，已知.
（1）證明：當(dāng)時，是等比數(shù)列；
（2）求的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{}為等比數(shù)列，是它的前n項和．若*=2a1，且與2的等差中項為，則=
A．35B．33C．31D．29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，前四項之積等于64，那么的最小值等于         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列前項之和為， ，，求和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè){an}是等比數(shù)列,公比為q,則下列數(shù)列
(1){anan+1};(2){an+an+1};(3){an-an-1};(4){an2};(5){};(6){an+3}中,等比數(shù)列的個數(shù)是（   ）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

ΔABC三邊a,b,c成等比數(shù)列，則（ ）
A．B≥600B．B=600C．B≤600D．無法判斷B的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若成等比數(shù)列，則的值為_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的首項為，項數(shù)是偶數(shù)，所有的奇數(shù)項之和為，所有的偶數(shù)項之和為，
則這個等比數(shù)列的項數(shù)為 
A．B．C．D．

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