三棱錐的體積為V，過棱錐的高的三等分點的兩個平行于底面的截面將棱錐分成三部分的體積比為
 
．
考點：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：計算題
分析：由已知得兩個截面將錐體的體積依次分成三部分，設(shè)體積分別為V1，V2，V3，我們根據(jù)相似的性質(zhì)，求出三個相應(yīng)錐體的體積之比，相減后即可得到答案．
解答： 解：由已知中從頂點起將三棱錐的高三等分，過兩個分點分別作平行于底面的截面，
則以分別以原來底面和兩個截面為底面的錐體，是相似幾何體，
高的比是相似比為1：2：3，
根據(jù)相似的性質(zhì)三個錐體的體積的相似比為：13：23：33=1：8：27，
則分成三部分的體積比為V1：V2：V3=1：（8-1）：（27-8）=1：7：19．
故答案為：1：7：19．
點評：本題考查的知識點是棱錐的體積，其中利用相似的性質(zhì)，高之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方，體積之比等于相似比的立方，求出三個錐體的體積之比是解答本題的關(guān)鍵．
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2
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PQ
•
PR
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3
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