在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,設(shè)f(x)=a2x2-(a2-b2)x-4c2(x∈R),且f(2)=0.
(1)求角C的取值范圍.
(2)求cos(A-B)的取值范圍.
解:(1)由f(2)=0,得a2+b2=2c2,由余弦定理,得 cosC= 當(dāng)且僅當(dāng) (2)由(1),知a2+b2=2c2,由正弦定理,得 sin2A+sin2B=2sin2C cos2A+cos2B=2cos(A+B)cos(A-B)=2cos2C-1, cos(A-B)= |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044
在三棱錐A-BCD中,E、F分別是AD、BC上的點,且=
=
,AB=CD=3,EF=
,求AB、CD所成的角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型:044
在以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系中,點A(4,-3)為△OAB的直角頂點.已知|AB|=2|OA|,且點B的縱坐標(biāo)大于零.
(Ⅰ)求向量的坐標(biāo);
(Ⅱ)求圓x2-6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對稱的圓的方程;
(Ⅲ)是否存在實數(shù)a,使拋物線y=ax2-1上總有關(guān)于直線OB對稱的兩個點?若不存在,說明理由;若存在,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:047
在OACB中,BD=
BC,OD與AB交于E,求證:BE=
BA.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年安徽省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
三、解答題(共75分)
【題文】
(12分) 在
(I)求AB的值;
(Ⅱ)求的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)點B到平面α的距離;
(2)異面直線l與AB所成的角(用反三角函數(shù)表示).
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