（本小題滿分12分）
（Ⅰ）已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）已知向量、、兩兩所成的角相等，且，，，求．
（Ⅰ）或（Ⅱ）或

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)楹瘮?shù)是二次函數(shù)，其圖象對(duì)稱軸為 
又在上具有單調(diào)性，
所以或，      
解得或，
故實(shí)數(shù)的取值范圍是或．　　　
（Ⅱ）當(dāng) 向量兩兩所成的角為時(shí)，=  
當(dāng) 向量兩兩所成的角為時(shí)，
=
=       
所以=
故=或 
點(diǎn)評(píng)：第一問(wèn)中考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)，第二問(wèn)中主要把握好向量模和數(shù)量積間的轉(zhuǎn)化.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個(gè)非零實(shí)根為x1、x2.試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對(duì)任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)至少存在一數(shù)值，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)，，則的值域是___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

方程x2－2ax＋4＝0的兩根均大于1，則實(shí)數(shù)a的范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知在單調(diào)遞增，則的取值范圍為     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是
A．B．
C． RD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=f1(x)的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)(1,1),反比例函數(shù)y=f2(x)的圖象與直線y=x的兩個(gè)交點(diǎn)間距離為8,f(x)= f1(x)+ f2(x).
(Ⅰ) 求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
(Ⅱ) 證明:當(dāng)a>3時(shí),關(guān)于x的方程f(x)= f(a)有三個(gè)實(shí)數(shù)解.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為，則__ __  _

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