已知P0（x0，y0）在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）內(nèi)，求被P0所平分的中點(diǎn)弦的方程．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)弦的兩端點(diǎn)分別為M（x1，y1），N（x2，y2），利用點(diǎn)差法，求被P0所平分的中點(diǎn)弦的方程．
解答： 解：設(shè)弦的端點(diǎn)為M（x1，y1），N（x2，y2），則2x0=x1+x2，2y0=y1+y2，
∵
x12
a2
-
y12
b2
=1，
x22
a2
-
y22
b2
=1，
∴兩式相減可得
2x0(x1-x2)
a2
-
2y0(y1-y2)
b2
=0，
∴kMN=-
b2
a2
，
∴被P0所平分的中點(diǎn)弦的方程為y-y0=-
b2
a2
（x-x0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與雙曲線的位置關(guān)系的應(yīng)用，是中檔題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)差法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}對(duì)任意n∈N*都有（kn+b）（a1+an）+p=2（a1+a2+…+an）（其中k、b、p是常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)k=0，b=3，p=-4時(shí)，求a1+a2+…+an；
（Ⅱ）當(dāng)k=1，b=0，p=0時(shí)，若a3=3，a9=15，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）當(dāng)k=1，b=0，p=0時(shí)，若數(shù)列{an}中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，且a2-a1=2．Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，滿足
1
6
＜
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
11
18
，求數(shù)列{an}首項(xiàng)a1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1-x）ex-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè)g(x)=
f(x)
x
，證明g（x）有最大值g（t），且-2＜t＜-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
-tanx
lg(tanx-1)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為CC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC1∥面DBE；
（Ⅱ）求三棱錐B1-DBE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上．
（Ⅰ）求證：PB⊥AC；
（Ⅱ）當(dāng)PD=2AB，E在何位置時(shí)，PB⊥平面EAC；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的情況下，求二面E-AC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由于“營(yíng)養(yǎng)快線事件”，工商部門決定對(duì)重百超市銷售的A公司生產(chǎn)的4種飲料和B公司生產(chǎn)的2種飲料進(jìn)行突擊檢測(cè)，檢驗(yàn)員從以上6種飲料中每次抽取一種逐一不放回地進(jìn)行檢測(cè)．
（1）求前三次檢測(cè)的飲料中至少有一種是B公司生產(chǎn)的概率；
（2）記檢測(cè)完A公司的飲料時(shí)已經(jīng)檢測(cè)的B公司生產(chǎn)的飲料總數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象關(guān)于直線x=-
b
2a
對(duì)稱，則方程m[f（x）]2+nf（x）+p的根是否關(guān)于x=-
b
2a
對(duì)稱（a，b，c，m，n，p為任意非零實(shí)數(shù)）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（x+1，2）和向量
b
=（1，-1）平行，則|
a
+
b
|=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案