已知圓C：x2+y2+4y-21=0，直線l：2x-y+3=0，則直線被圓截的弦長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，可得圓心坐標(biāo)與圓的半徑，求出圓心到直線的距離，利用勾股定理計(jì)算直線l：2x-y+3=0被圓C所截得的弦長(zhǎng)．
解答： 解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2+（y+2）2=25，
∴圓的圓心為（0，-2），半徑為R=5；
∴圓心到直線的距離d=
|0+2+3|
5
=
5
，
∴直線l：2x-y+3=0被圓C所截得的弦長(zhǎng)為2
25-5
=4
5
．
故答案為：4
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓的相交弦長(zhǎng)問(wèn)題及點(diǎn)到直線的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-sin2x+
3
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f（
π
6
+
A
2
）=
5
4
，且a=2，b=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（3，-4）則|
a
-λ
b
|的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
，則z=x-y的最小值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若O°＜α＜180°，則α的終邊在（　　）
A、第一象限
B、第二象限
C、第一象限或第二象限
D、以上答案都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A∈（-
π
2
，
π
2
），lg（1+sinA）=m，lg（
1
1-sinA
）=n，求lgcosA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，a2-c2=b2-
8bc
5
，a=3，△ABC的面為6
（1）求角A的正弦值
（2）求邊b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b為任意數(shù)，試比較ab，（
a+b
2
）2和
a2+b2
2
的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于集合A={a1，a2，…an}（n≥2，n∈N*），如果a1•a2…•an=a1+a2+…+an，則稱集合A具有性質(zhì)P，給出下列結(jié)論：
①集合{
-1+
5
2
，
-1-
5
2
}具有性質(zhì)P；
②若a1，a2∈R，且{a1，a2}具有性質(zhì)P，則a1a2＞4
③若a1，a2∈N*，則{a1，a2}不可能具有性質(zhì)P；
④當(dāng)n=3時(shí)，若ai∈N*（i=1，2，3），則具有性質(zhì)P的集合A有且只有一個(gè)．
其中正確的結(jié)論是
 
．

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