13．若關(guān)于x的方程f（x）=mx2+3x-m-2有且只有一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（0，1）內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-2，+∞）．

分析 由題意利用二次函數(shù)的性質(zhì)分類討論，求得m的范圍．

解答 解：當(dāng)m=0時(shí)，方程即3x-2=0，它只有一個(gè)實(shí)數(shù)根x=$\frac{2}{3}$，滿足條件．
當(dāng)m≠0時(shí)，①由$\left\{\begin{array}{l}{△=9+4m（m+2）=0}\\{0＜-\frac{3}{2m}＜1}\end{array}\right.$，此時(shí)無解，
②由f（0）•f（1）=-（m+2）＜0，求得m＞-2且m≠0．
③由f（0）•f（1）=0，可得m=-2，此時(shí)，方程即-2x2+3x=0兩解0和$\frac{3}{2}$（舍去），不成立．
綜上所得，m＞-2．
故答案為：（-2，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　　）
A．3B．1+$\sqrt{2}$C．7D．$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，△ABC中的陰影部分是由曲線y=x2與直線x-y+2=0所圍成，向△ABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率為$\frac{9}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求A∩B；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=0且f（x+1）=f（x）+x+1，
（1）求f（x）的表達(dá)
（2）求函數(shù)f（x）在[t，t+1]上的最小值g（t）
（3）若g（t）+m≥0對(duì)t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)和平均數(shù)都相同，且ma+nb=1（a，b∈R+），則$\frac{1}{2a}+\frac{3}$的最小值為（　�。�
A．36B．32C．$4\sqrt{6}$D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如果函數(shù)f（x）的對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，存在常數(shù)M，使不等式|f（x）|≤M|x|恒成立，就稱f（x）為有界泛函數(shù)．下列四個(gè)函數(shù)，屬于有界泛函數(shù)的是（　�。�
①f（x）=1②f（x）=x2③f（x）=（sinx+cosx）x④$f（x）=\frac{x}{{{x^2}+x+1}}$．
A．①②B．②④C．③④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x-y的最大值與最小值之差為（　　）
A．5B．6C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，對(duì)于$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上的任意x1，x2，有如下條件：①x1＞x2；②$x_1^2＞x_2^2$；③|x1|＞x2，④$x_1^2＜x_2^2$其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的條件是序號(hào)是②．

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