【題目】已知.

（1）當(dāng)時(shí)，求：

①展開(kāi)式中的中間一項(xiàng)；

②展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值；

（2）若展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和比各二項(xiàng)式系數(shù)之和大，求展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù).

【答案】（1）①；②；（2）.

【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，利用二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，可求出特定的項(xiàng)以及常數(shù)項(xiàng)的值；

（2）根據(jù)展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和比各二項(xiàng)式系數(shù)之和大于求出的值，再利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求出展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)．

（1）①當(dāng)時(shí)，的展開(kāi)式共有項(xiàng)，

展開(kāi)式中的中間一項(xiàng)為；

②展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為，

令，得，所求常數(shù)項(xiàng)的值為；

（2）若展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和比各二項(xiàng)式系數(shù)之和大于，

而展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為，各二項(xiàng)式系數(shù)之和為，

則，即，解得.

所以，展開(kāi)式通項(xiàng)為，

令，解得，因此，展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，點(diǎn)是函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)到直線的距離與動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離之比為.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作任一直線交曲線于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交直線于點(diǎn)，求證：平分線段.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a、b、c為的三邊長(zhǎng)，直線l的方程，圓.

（1）若為直角三角形，c為斜邊長(zhǎng)，且直線l與圓M相切，求c的值；

（2）若為正三角形，對(duì)于直線l上任意一點(diǎn)P，在圓M上總存在一點(diǎn)Q，使得線段的長(zhǎng)度為整數(shù)，求c的取值范圍；

（3）點(diǎn)，，，，設(shè)E、F、G、H四點(diǎn)到直線l的距離之和為S，求S的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在件產(chǎn)品中，有件正品，件次品，從這件產(chǎn)品中任意抽取件.

（1）共有多少種不同的抽法？

（2）抽出的件中恰有件次品的抽法有多少種？

（3）抽出的件中至少有件次品的抽法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái).隨著計(jì)劃生育政策效果的逐步顯現(xiàn)以及老齡化的加劇，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“人口紅利”在逐漸消退，在當(dāng)前形勢(shì)下，很多二線城市開(kāi)始了“搶人大戰(zhàn)”，自2018年起，像西安、南京等二線城市人才引進(jìn)與落戶(hù)等政策放寬力度空前，至2019年發(fā)布各種人才引進(jìn)與落戶(hù)等政策的城市已經(jīng)有16個(gè)。某二線城市與2018年初制定人才引進(jìn)與落戶(hù)新政（即放寬政策，以下簡(jiǎn)稱(chēng)新政）：碩士研究生及以上可直接落戶(hù)并享有當(dāng)?shù)卣婪ńo與的住房補(bǔ)貼，本科學(xué)歷畢業(yè)生可以直接落戶(hù)，專(zhuān)科學(xué)歷畢業(yè)生在當(dāng)?shù)毓ぷ鲀赡暌陨峡梢月鋺?hù)。高中及以下學(xué)歷人員在當(dāng)?shù)毓ぷ?/span>10年以上可以落戶(hù)。新政執(zhí)行一年，2018年全年新增落戶(hù)人口較2017年全年增加了一倍，為了深入了解新增落戶(hù)人口結(jié)構(gòu)及變化情況，相關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了該市新政執(zhí)行前一年（即2017年）與新政執(zhí)行一年（即2018年）新增落戶(hù)人口學(xué)歷構(gòu)成比例，得到如下餅圖：

則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 新政實(shí)施后，新增落戶(hù)人員中本科生已經(jīng)超過(guò)半數(shù)

B. 新政實(shí)施后，高中及以下學(xué)歷人員新增落戶(hù)人口減少

C. 新政對(duì)碩士研究生及以上的新增落戶(hù)人口數(shù)量暫時(shí)未產(chǎn)生影響

D. 新政對(duì)專(zhuān)科生在該市落實(shí)起到了積極的影響

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某機(jī)構(gòu)為了了解不同年齡的人對(duì)一款智能家電的評(píng)價(jià)，隨機(jī)選取了50名購(gòu)買(mǎi)該家電的消費(fèi)者，讓他們根據(jù)實(shí)際使用體驗(yàn)進(jìn)行評(píng)分.

（Ⅰ）設(shè)消費(fèi)者的年齡為，對(duì)該款智能家電的評(píng)分為.若根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到關(guān)于的線性回歸方程為，且年齡的方差為，評(píng)分的方差為.求與的相關(guān)系數(shù)，并據(jù)此判斷對(duì)該款智能家電的評(píng)分與年齡的相關(guān)性強(qiáng)弱.

（Ⅱ）按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，將50名消費(fèi)者的年齡劃分為“青年”和“中老年”，評(píng)分劃分為“好評(píng)”和“差評(píng)”，整理得到如下數(shù)據(jù)，請(qǐng)判斷是否有的把握認(rèn)為對(duì)該智能家電的評(píng)價(jià)與年齡有關(guān).

好評(píng)

差評(píng)

青年

8

16

中老年

20

6

附：線性回歸直線的斜率；相關(guān)系數(shù)，獨(dú)立性檢驗(yàn)中的，其中.

臨界值表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（1）若曲線在處切線的斜率為，求此切線方程；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍，并證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率，橢圓C上的點(diǎn)到其左焦點(diǎn)的最大距離為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)A作直線與橢圓相交于點(diǎn)B，則軸上是否存在點(diǎn)P，使得線段，且？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；否則請(qǐng)說(shuō)明理由.

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