【題目】已知函數(shù).

(I)當(dāng)a=2時,求曲線在點處的切線方程；

(II)設(shè)函數(shù),z.x.x.k討論的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時求出極值.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）見解析。

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切線的斜率,再用點斜式寫出切線方程；（Ⅱ）由,通過討論確定的單調(diào)性,再由單調(diào)性確定極值.

試題解析：（Ⅰ）由題意，

所以，當(dāng)時， ， ，

所以，

因此，曲線在點處的切線方程是，

即.

（Ⅱ）因為，

所以，

，

令，

則，

所以在上單調(diào)遞增，

因為，

所以，當(dāng)時， ；當(dāng)時， .

（1）當(dāng)時， ，

當(dāng)時， ， ， 單調(diào)遞增；

當(dāng)時， ， ， 單調(diào)遞減；

當(dāng)時， ， ， 單調(diào)遞增.

所以當(dāng)時取到極大值，極大值是，

當(dāng)時取到極小值，極小值是.

（2）當(dāng)時， ，

當(dāng)時， ， 單調(diào)遞增；

所以在上單調(diào)遞增， 無極大值也無極小值.

（3）當(dāng)時， ，

當(dāng)時， ， ， 單調(diào)遞增；

當(dāng)時， ， ， 單調(diào)遞減；

當(dāng)時， ， ， 單調(diào)遞增.

所以當(dāng)時取到極大值，極大值是；

當(dāng)時取到極小值，極小值是.

綜上所述：

當(dāng)時，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)既有極大值，又有極小值，極大值是，極小值是；

當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，無極值；

當(dāng)時，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)既有極大值，又有極小值，極大值是，極小值是.

練習(xí)冊系列答案
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（2）若該種產(chǎn)品的等級及相應(yīng)等級產(chǎn)品的利潤（每件）參照以下規(guī)則（其中為產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值）：當(dāng)該產(chǎn)品定為一等品，企業(yè)可獲利元；當(dāng)且該產(chǎn)品定為二等品，企業(yè)可獲利元：當(dāng) 且．該產(chǎn)品定為三等品，企業(yè)將損失元；否則該產(chǎn)品定為不合格品，企業(yè)將損失元

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