設(shè)函數(shù)

   （1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；

   （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（－∞，1）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，

令

列表

x

（－∞，1）

1

（1，2）

2

（2，+∞）

+

0

－

0

+

極大值

極小值

∴f（x）的極大值為f（1）=5，f（x）的極小值為f（2）=4

（2）

①若a=0，則上單調(diào)遞增，滿足題意

②若a≠0，則令上是增函數(shù)

即當(dāng)x＜1時(shí)，≥0恒成立

若a＞0，則只須

若a＜0，則上不是增函數(shù)

綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)

   （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)圖像上的點(diǎn)到直線距離的最小值；

   （2）是否存在正實(shí)數(shù)a，使對(duì)一切正實(shí)數(shù)x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三第二次仿真測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4—5：不等式選講

設(shè)函數(shù)

   （1）當(dāng)a=4時(shí)，求不等式的解集

   （2）若對(duì)恒成立，求a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，求f（x）的極大值和極小值；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-3）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）當(dāng)a=0.1，求f（1000）的值．
（2）若f（10）=10，求a的值；
（3）若對(duì)一切正實(shí)數(shù)x恒有數(shù)學(xué)公式，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)南市2010屆高三三模（理） 題型：解答題

 

    設(shè)函數(shù)

   （1）當(dāng)a=1時(shí)，證明：函數(shù)上是增函數(shù)；

   （2）若在上是單調(diào)增函數(shù)，求正數(shù)a的范圍；

   （3）在（1）的條件下，設(shè)數(shù)列滿足：

 

 

 

 

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