如圖，偶函數(shù)f（x）的圖象如圖1，奇函數(shù)g（x）的圖象如圖2，若方程f（g（x））=0，g（f（x））=0的實(shí)根個數(shù)分別為a，b，則a+b=（　　）
A、18B、21C、24D、27
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：結(jié)合函數(shù)圖象把方程根的個數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)個數(shù)，可分別求得a，b進(jìn)而可得答案．
解答： 解：由圖象知，f（x）=0有3個根，0，±m(xù)，1＜m＜2，
g（x）=0有3個根，0，±n（
1
2
＜n＜1），
由f（g（x））=0，得g（x）=0或±x1，
由圖象可知g（x）所對每一個值都能有3個根，因而a=9；
由g（f（x））=0，知f（x）=0 或±x2，
由圖象可可以看出0時對應(yīng)有3個根，
而x2時有4個，
而-x2時只有2個，加在一起也是9個，
即b=9，
∴a+b=9+9=18，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用，考查方程根的個數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)，在區(qū)間（
π
2
，π）上恒正且是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=cosx
C、y=-sinx
D、y=-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），且sinα=
7
8
sinβ，tanα=
1
4
tanβ，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有8人已站成一排，現(xiàn)在要求其中4人不動，其余4人重新站位，則有
 
種重新站位的方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（mx-2x）（0＜m＜1）．
（1）當(dāng)m=
1
2
時，求f（x）的定義域；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性并給出證明；
（3）若f（x）在（-∞，-1]上恒取正值，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校學(xué)生高一年級有600人，高二年級有400人，高三年級有200人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取學(xué)生54人，則從高二年級抽取的學(xué)生人數(shù)為
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1
1-i
，則z-|z|對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，B，C為圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
3
2
個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象
（1）求f（x）的最小正周期及解析式
（2）求函數(shù)g（x）在[-
3
2
，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，下列關(guān)于f（x）的命題：
 x-1 04 5
 f（x） 12 21
①函數(shù)f（x）的最大值點(diǎn)為0，4；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4．
其中正確命題的序號是
 
．

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