如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站，假設(shè)其信號(hào)覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF（該矩形區(qū)域內(nèi)無(wú)其他信號(hào)來(lái)源，基站工作正常）．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無(wú)信號(hào)的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：求出有信號(hào)的區(qū)域面積，利用幾何概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論．
解答： 解：扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF的面積之和為
1
4
×π×12×2=
π
2
，矩形的面積S=2，
則該地點(diǎn)無(wú)信號(hào)的面積S=2-
π
2
，
則對(duì)應(yīng)的概率P=
2-
π
2
2
=1-
π
4
，
故答案為：1-
π
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，平面圖形面積的計(jì)算，根據(jù)條件求出對(duì)應(yīng)的面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx-a2，x∈R，a，b為常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處有極大值-14，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若a=0，方程f（x）=2恰有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若b=0，函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上有最大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上兩點(diǎn)M（-1，0），N（1，0），若曲線上存在點(diǎn)P使得|PM|+|PN|=4，則稱該曲線為“1?
1
2
曲線”，下列曲線中是“1?
1
2
曲線”的是
 
（將正確答案的序號(hào)寫到橫線上）
①x2+y2=4
②
x2
3
+
y2
4
=1
③
x2
25
-
y2
16
=1
④y2=8x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2對(duì)任意的x∈[a，a+l]，不等式f（x+a）≥4f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y為正實(shí)數(shù)，下列命題：
①若x2-y2=1，則x-y＜1；
②若
1
y
-
1
x
=1，則x-y＜1；
③若
x
-
y
=1，則x-y＜1．
其中的真命題有
 
．（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)體積為
1
6
的三棱錐的三視圖如圖所示，其俯視圖是一個(gè)等腰直角三角形，則這個(gè)三棱錐左視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=
3-x
+2
x-1
，則y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

《張丘建算經(jīng)》卷上第22題--“女子織布”問(wèn)題：某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同．已知第一天織布5尺，30天共織布390尺，則該女子織布每天增加（　　）
A、
4
7
尺
B、
16
29
尺
C、
8
15
尺
D、
16
31
尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某教育主管部門到一所中學(xué)檢查學(xué)生的體質(zhì)健康情況．從全體學(xué)生中，隨機(jī)抽取12名進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）以莖葉圖形式表示如圖所示．根據(jù)學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)，成績(jī)不低于76的為優(yōu)良．
（Ⅰ）寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）將頻率視為概率．根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，在該校學(xué)生中任選3人進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，求至少有1人成績(jī)是“優(yōu)良”的概率；
（Ⅲ）從抽取的12人中隨機(jī)選取3人，記ξ表示成績(jī)“優(yōu)良”的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列及期望．

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