已知函數(shù)
(I)當(dāng)時,求函數(shù)
的極小值
(II)試討論曲線與
軸的公共點(diǎn)的個數(shù)。
(I)的極小值為
(II)若的圖象與
軸只有一個公共點(diǎn);若
,
的圖象與
軸有三個公共點(diǎn)。
(I)
當(dāng)
或
時,
;當(dāng)
時,
在
,(1,
內(nèi)單調(diào)遞增,在
內(nèi)單調(diào)遞減
故的極小值為
(II)①若則
的圖象與
軸只有一個交點(diǎn)。……6分
②若則
,
當(dāng)
時,
,當(dāng)
時,
的極大值為
的極小值為
的圖象與
軸有三個公共點(diǎn)。
③若,則
。
當(dāng)
時,
,當(dāng)
時,
的圖象與
軸只有一個交點(diǎn)
④若,則
的圖象與
軸只有一個交點(diǎn)
⑤當(dāng),由(I)知
的極大值為
綜上所述,若的圖象與
軸只有一個公共點(diǎn);
若,
的圖象與
軸有三個公共點(diǎn)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省寧波四中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市盱眙縣馬壩中學(xué)高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(I)當(dāng)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若函數(shù)的最小值;
(III)若對任意給定的,使得
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試題 題型:解答題
(本小題共13分)
已知函數(shù)
(I)當(dāng)a=1時,求函數(shù)的最小正周期及圖象的對稱軸方程式;
(II)當(dāng)a=2時,在的條件下,求
的值.
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