【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.若ξ服從正態(tài)分布N（0，2），且P（ξ＞2）=0.4，則P（0＜ξ＜2）=0.2
B.x=1是x2﹣x=0的必要不充分條件
C.直線ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a=±1
D.“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”

【答案】C
【解析】解：A．P（ξ＞2）=0.4，則P（0＜ξ＜2）= ，故A錯誤，
B．由x2﹣x=0得x=1或x=0，則x=1是x2﹣x=0的充分不必要條件，故B錯誤，
C．直線ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a2﹣1=0，解得a=±1，故C正確，
D．“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0且y≠0，則xy≠0，故D錯誤，
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.

（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結果是（ ）
A.﹣2
B.
C.
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設0＜a＜1，已知函數(shù)f（x）= ，若對任意b∈（0， ），函數(shù)g（x）=f（x）﹣b至少有兩個零點，則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第屆亞運會于年月日至日在中國廣州進行，為了做好接待工作，組委會招募了名男志愿者和名女志愿者，調查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有人和人喜愛運動，其余不喜愛．

根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：


喜愛運動

不喜愛運動

總計

男

10


16

女

6


14

總計



30

(2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與喜愛運動有關？

(3)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有人會外語)，抽取名負責翻譯工作，則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少？

附:K2=

P(K2≥k)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家具城進行促銷活動，促銷方案是：顧客每消費滿1000元，便可以獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為，若中獎，則家具城返還顧客現(xiàn)金1000元，某顧客購買一張價格為3400元的餐桌，得到3張獎券，設該顧客購買餐桌的實際支出為（元）；

（1）求的所有可能取值；

（2）求的分布列和數(shù)學期望；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅游為了解2015年國慶節(jié)期間參加某境外旅游線路的游客的人均購物消費情況，隨機對50人做了問卷調查，得如下頻數(shù)分布表：

人均購物消費情況

[0，2000]

（2000，4000]

（4000，6000]

（6000，8000]

（8000，10000]

額數(shù)

15

20

9

3

3

附：臨界值表參考公式：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．

（1）做出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖并估計次境外旅游線路游客的人均購物的消費平均值；
（2）在調查問卷中有一項是“您會資助失學兒童的金額？”，調查情況如表，請補全如表，并說明是否有95%以上的把握認為資助數(shù)額多于或少于500元和自身購物是否到4000元有關？

人均購物消費不超過4000元

人均購物消費超過4000元

合計

資助超過500元

30

資助不超過500元

6

合計

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中

（1）求的長；

（2）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一臺機器在一天內發(fā)生故障的概率為p.已知這臺機器在3個工作日至少一天不發(fā)生故障的概率為0.999.

(1)求p；

(2)若這臺機器一周5個工作日不發(fā)生故障，可獲利5萬元；發(fā)生一次故障任可獲利2.5萬元；發(fā)生2次故障的利潤為0元；發(fā)生3次或3次以上故障要虧損1萬元.這臺機器一周內可能獲利的均值是多少？

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