若函數(shù)f(x)＝cos 2x＋asin x在區(qū)間是減函數(shù)，則a的取值范圍是________．


(－∞，2]

【解析】　f(x)＝cos 2x＋asin x，∴f′(x)＝－2sin 2x＋acos x

由已知f′(x)＝－2sin 2x＋acos x≤0在恒成立，即－4sin xcos x＋acos x≤0在恒成立，

即a≤4sin x在恒成立．

令g(x)＝4sin x，

∴a≤2.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓的左右焦點分別是，離心率，為橢圓上任一點，且的最大面積為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)斜率為的直線交橢圓于兩點，且以為直徑的圓恒過原點，若實數(shù)滿足條件，求的最大值.

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設(shè)滿足約束條件，若目標函數(shù)的最大值為12，則的最小值為(     )

    A．         B．         C．         D．4

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已知f(x)是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當x∈[0,3)時，f(x)＝|x2－2x＋|.若函數(shù)y＝f(x)－a在區(qū)間[－3,4]上有10個零點(互不相同)，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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函數(shù)f(x)＝x2＋2cos x＋2的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象大致是(　　)

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一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(   )

 A．2         B．         C．4         D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的圖象在點處的切線與x軸交點的橫坐標為

則__       __；數(shù)列的通項公式為__               __.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù).

(1)若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)當時，求在上的最大值和最小值；

(3)求證：對任意大于1的正整數(shù)n，恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義：|a×b|＝|a||b|sin θ，其中θ為向量a與b的夾角，若|a|＝2，|b|＝5，a·b＝－6，則|a×b|等于(　　)

A．－8  B．8  C．－8或8  D．6

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