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在數列{an}中，已知（n2+n）an+1=（n2+2n+1）an，n∈N+，且a1=1，求an的表達式．
考點：數列遞推式
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：由題意，
an+1
n+1
=
an
n
，利用等差數列的定義即可得出結論．
解答： 解：由題意，
an+1
n+1
=
an
n

∵a1=1，
∴{
an
n
}是以1為首項，0為公差的等差數列，
∴
an
n
=1，
∴an=n．
點評：本題考查等差關系的確定，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在各項均為正整數的單調遞增數列{an}中，a1=1，a2=2，且(1+
ak
ak+3
)(1+
ak+1
ak+2
)=2，k∈N*，則a9的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=（x-1）（x-3）+（x-3）（x-4）+（x-4）（x-1），則函數f（x）的兩個零點分別位于區(qū)間（　�。�
A、（1，3）和（3，4）內
B、（-∞，1）和（1，3）內
C、（3，4）和（4，+∞）內
D、（-∞，1）和（4，+∞）內

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1有相同的焦點F1，F2，且該雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）過該雙曲線的右焦點F2作斜率不為零的直線與此雙曲線的左，右兩支分別交于點m、n，設
MF2
=λ
F2N
，當x軸上的點G滿足
F1F2
⊥（
GM
-λ
GN
）時，求點G的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA、PB分別切⊙O于點 A、B，點C在⊙O的劣弧AB上，且∠ACB=130°，則∠P=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合M={x|（
1
2
）x≥1}，N={x|y=lg（x+2）}，則M∩N等于（　　）
A、[0，+∞）
B、（-2，0]
C、（-2，+∞）
D、（-∞，-2）∪[0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
lnx
x
，g（x）=1-
1
x
．
（1）令F（x）=|xg（x）|-xf（x），求函數F（x）的最小值；
（2）若x＞1且x∈N*，試證明f（2×1）+f（3×2）+…+f[x（x-1）]＜x+
1
x+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求f（x）=x3-ax2+x的單調區(qū)間
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，cosA=
7
25
，A=2B，∠A的平分線AD的長為10．
（1）求B的余弦值；
（2）求AC的邊長．

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