若函數(shù)f（x）=（x-1）（x-3）+（x-3）（x-4）+（x-4）（x-1），則函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間（　�。�
A、（1，3）和（3，4）內(nèi)
B、（-∞，1）和（1，3）內(nèi)
C、（3，4）和（4，+∞）內(nèi)
D、（-∞，1）和（4，+∞）內(nèi)
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）=（x-1）（x-3）+（x-3）（x-4）+（x-4）（x-1）可求f（1）、f（3）、f（4）；從而確定函數(shù)的零點(diǎn)的區(qū)間．
解答： 解：∵f（x）=（x-1）（x-3）+（x-3）（x-4）+（x-4）（x-1），
∴f（1）=（-2）×（-3）=6＞0，
f（3）=（3-4）（3-1）=-2＜0，
f（4）=（4-1）（4-3）=3＞0；
故f（1）f（3）＜0，f（3）f（4）＜0；
故函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間（1，3）和（3，4）內(nèi)；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn)
（1）求證：直線BD1∥平面PAC
（2）求證：直線PB1⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x•ekx（k≠0）．
（1）求函數(shù)在（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△BCD與△ABC的面積之比為2，點(diǎn)P是區(qū)域ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)（含邊界），且
AP
=λ
AB
+μ
AC
（λ，μ∈R），則λ+μ的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[0，2]
C、[0，3]
D、[0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-3ax2+8，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0，且x0＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（-∞，0）∪[2，+∞）
C、[0，2]
D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+（2b+1）x-a-2（a，b∈R）．
（1）若a=0，當(dāng)x∈[
1
2
，1]時(shí)恒有f（x）≥0，求b 的取值范圍；
（2）若a≠0且b=-1，試在直角坐標(biāo)平面內(nèi)找出橫坐標(biāo)不同的兩個(gè)點(diǎn)，使得函數(shù)y=f（x）的圖象永遠(yuǎn)不經(jīng)過這兩點(diǎn)；
（3）若a≠0，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[3，4]上至少有一個(gè)零點(diǎn)，求a2+b2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|x+a|-|x-4|≤5-|a+1|（x∈R）恒成立．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知（n2+n）an+1=（n2+2n+1）an，n∈N+，且a1=1，求an的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的是（　�。�
①命題：?x∈（0，2），3x＞x3的否定是?x∈（0，2），3x≤x3；
②若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（ξ＜2）=0.8，則P（0＜ξ＜1）=0.2；
④等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4=3，則S7=21．
A、①②B、②③C、③④D、①④

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