【題目】給出下列說法：①方程表示的圖形是一個(gè)點(diǎn)；②命題“若，則或”為真命題；③已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，，過右焦點(diǎn)被雙曲線截得的弦長為4的直線有3條；④已知橢圓：上有兩點(diǎn)，，若點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，且，直線，的斜率分別為，，則為定值；⑤已知命題“，滿足，”是真命題，則實(shí)數(shù).其中說法正確的序號是__________.

【答案】①②④

【解析】

利用曲線與方程可判定①是正確；根據(jù)四種命題的關(guān)系，可得②是正確的；根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)，可得③是不正確的；根據(jù)直線與橢圓的位置關(guān)系，可判定④是正確的；直線與圓的位置關(guān)系，可判定⑤是不正確的，得到答案.

對于①中，由方程，可得，解得，即方程表示的圖形是一個(gè)點(diǎn)，所以是正確的；

對于②中，根據(jù)四種命題的定義，可得命題“若，則或”的逆否命題為“若且，則”為真，所以原命題為真，所以是正確的；

對于③中，根據(jù)雙曲線的性質(zhì)，可得兩支總實(shí)軸最短，最短為，同支焦點(diǎn)弦通徑最短，最短為，所以滿足條件的直線只有2條，所以不正確；

對于④中，由已知可得，

又由相減可得，

則，所以是正確的；

對于⑤中，令，即，數(shù)形結(jié)合，如圖所示，

圓心到直線的距離我，解得，

又由由已知可得存在成立，則，所以不正確.

綜上可得：正確命題的序號為：①②④.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次社會實(shí)踐活動中，某數(shù)學(xué)調(diào)研小組根據(jù)車間持續(xù)5個(gè)小時(shí)的生產(chǎn)情況畫出了某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量（單位：千克）與時(shí)間（單位：小時(shí)）的函數(shù)圖像，則以下關(guān)于該產(chǎn)品生產(chǎn)狀況的正確判斷是（ ）.

A.在前三小時(shí)內(nèi)，每小時(shí)的產(chǎn)量逐步增加

B.在前三小時(shí)內(nèi)，每小時(shí)的產(chǎn)量逐步減少

C.最后一小時(shí)內(nèi)的產(chǎn)量與第三小時(shí)內(nèi)的產(chǎn)量相同

D.最后兩小時(shí)內(nèi)，該車間沒有生產(chǎn)該產(chǎn)品

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【題目】若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．

（1）求函數(shù)的解析式．

（2）若方程有個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中裝有紅球3個(gè)、白球2個(gè)、黑球1個(gè)，從中任取2個(gè)，則互斥而不對立的兩個(gè)事件是　　

A. 至少有一個(gè)白球；都是白球 B. 至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球

C. 至少有一個(gè)白球；紅、黑球各一個(gè) D. 恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，（）．

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）若數(shù)列滿足：，．

① 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

② 是否存在正整數(shù)n，使得成立？若存在，求出所有n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過，兩點(diǎn)，且圓心在直線：上.

（1）求圓的方程；

（2）從軸上一個(gè)動點(diǎn)向圓作切線，求切線長的最小值及對應(yīng)切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有1998名運(yùn)動員號碼為1～1998這1998個(gè)自然數(shù)，從中選出若干名運(yùn)動員參加儀仗隊(duì)，但要使剩下的運(yùn)動員中沒有一個(gè)人的號碼數(shù)等于另外兩人的號碼數(shù)的乘積.那么，選為儀仗隊(duì)的運(yùn)動員至少能有多少人？給出你的選取方案，并簡述理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】氣象意義上，從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)5天的日平均溫度不低于22℃”.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：

①甲地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；

②乙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；

③丙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中有一個(gè)數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8；

則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)的有（ ）

A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①

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【題目】如圖，某機(jī)場建在一個(gè)海灣的半島上，飛機(jī)跑道的長為，且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為（海岸線可以看作是直線），跑道上離海岸線距離最近的點(diǎn)B到海岸線的距離.D為海灣一側(cè)海岸線上的一點(diǎn)，設(shè)（），點(diǎn)D對跑道的視角為.

（1）將表示為x的函數(shù)；

（2）求點(diǎn)D的位置，使取得最大值.

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