已知公差不為零的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列
（1）求通項(xiàng)公式（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

⑴⑵或

解析試題分析：⑴由題意知

所以
⑵當(dāng)時(shí)，數(shù)列是首項(xiàng)為、公比為8的等比數(shù)列
所以當(dāng)時(shí)，所以
綜上，所以或
考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)及求和
點(diǎn)評：此類問題比較基礎(chǔ)，只需熟練掌握等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式即可，計(jì)算時(shí)要注意準(zhǔn)確性

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，且對任意，有，
求的通項(xiàng)公式；
求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足，若數(shù)列滿足：，且當(dāng) 時(shí)，
（I） 求及 ;
（II）證明：,（注：）.

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已知數(shù)列中，，滿足。
(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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數(shù)列滿足，（），是常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求及的值；
（Ⅱ）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能，說明理由．

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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下圖是一個按照某種規(guī)律排列出來的三角形數(shù)陣

假設(shè)第行的第二個數(shù)為
（1）依次寫出第六行的所有6個數(shù)字(不必說明理由);
（2）寫出與的遞推關(guān)系(不必證明),并求出的通項(xiàng)公式
（3）設(shè),求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}前三項(xiàng)成等差數(shù)列，求的值；
（Ⅱ）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）設(shè)0<a<b，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有a<Sn<b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)，公差及前n項(xiàng)和．

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