若sin（α+β）=
4
5
，sin（α-β）=
3
5
，則
tanα
tanβ
等于（　　）
A、7
B、-7
C、
1
7
D、-
1
7
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用兩角和差的正弦公式求得sinαcosβ 和cosαsinβ 的值，再根據(jù)
tanα
tanβ
=
sinαcosβ
cosαsinβ
 計算求得結果
解答： 解：由sin（α+β）=
4
5
，sin（α-β）=
3
5
，
可得 sinαcosβ+cosαsinβ=
4
5
，sinαcosβ-cosαsinβ=
3
5
，
求得 sinαcosβ=
7
10
，cosαsinβ=
1
10
，∴
tanα
tanβ
=
sinαcosβ
cosαsinβ
=7，
故選：A．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式，同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對定義域內的任意x，若有f（x）=-f（
1
x
）的函數(shù)，我們稱為滿足“翻負”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：
①y=x-
1
x

②y=logax+1
③y=
x，0＜x＜1
0，x=1
-
1
x
，x＞1

其中不滿足“翻負”變換的函數(shù)是
 
．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為1，則|
AB
+
BC
|+|
AB
-
AD
|=（　�。�
A、4
B、2
C、
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2m-3）x2+5mx+7為偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）在（1，4）是（　�。�
A、增函數(shù)
B、減函數(shù)
C、部分為增函數(shù)，部分為減函數(shù)
D、無法確定增減性

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（α-
π
6
）=
1
3
，則cos（2α-
π
3
）的值是（　�。�
A、
7
9
B、-
1
3
C、
1
3
D、-
7
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y-x+1=0的傾斜角為α，y軸上的截距為k，則（　�。�
A、α=135°，k=1
B、α=45°，k=1
C、α=45°，k=-1
D、α=135°，k=-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x可以在區(qū)間[-t，4t]（t＞0）上任意取值，則x∈[-
1
2
t，t]的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
3
10
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：四面體P-ABC為正四面體，M為PC的中點，則BM與AC所成的角的余弦值為（　�。� 
A、
3
2
B、
3
6
C、
1
2
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=-13，
1
an
-
2
an•an+1
-
1
an+1
=0，且前n項的和為Sn．
（1）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{
Sn
n
}的前n項和Tn．

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