已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
；表面積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖知幾何體為圓錐的一半，且圓錐的底面圓半徑為1，高為3，代入圓錐的體積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知幾何體為圓錐的一半，且圓錐的底面圓半徑為1，高為3，
∴幾何體的體積V=
1
2
×
1
3
π×12×3=
π
2
，表面積為
1
2
×π×12+
1
2
×2×3+
10
π=3+（
10
+
1
2
）π．
故答案為：
π
2
，3+（
10
+
1
2
）π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積、表面積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及三視圖的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logm
x+1
1-x
（m＞0，且m≠1）
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）解關(guān)于x的方程f（x）=logm
1
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=x2-2bx+6在（2，8）內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x||x|＜1}，B={x|2x＞1}，則A∩B=（　�。�
A、（-1，0）
B、（-1，1）
C、（0，
1
2
）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos2ωx的最小正周期為π，求ω的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＜1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別為AB、BB1的中點(diǎn)．
（1）證明：BC1∥平面A1CD
（2）若AA1=AC=CB=2，AB=2
2
，求三棱錐A1-CDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=（
3
sinx，cosx），
b
=（cosx，cosx），記f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）試用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
11π
12
]的簡(jiǎn)圖；
（3）若對(duì)任意x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，不等式f（x）-m≥f（0）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（-5，5），
b
=（-3，4），則（
a
-
b
）在
b
方向上的投影等于
 
．

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