(本題滿分14分)已知,函數(shù),(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)判斷函數(shù)上的單調(diào)性;
(II)是否存在實數(shù),使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直? 若存在,
求出的值;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)若實數(shù)滿足,求證:
(1)①若,則上單調(diào)遞增;  ②若,當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減;當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增;③若,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.  
(2)故不存在;(3)見解析.
第一問中,利用導(dǎo)數(shù)的思想,先求解定義域,然后令導(dǎo)數(shù)大于零,小于零,得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。但是要對參數(shù)a分情況討論得到
第二問中,假設(shè)存在實數(shù),使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直,利用曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直等價于方程有實數(shù)解.
進(jìn)行分析求解
第三問中,要證,先變形然后利用第二問的結(jié)論證明。
解(1)∵,,∴. ……1分
①若,則上單調(diào)遞增;                  ……2分
②若,當(dāng)時,,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,
當(dāng)時,,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,            ……4分
③若,則,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.   ……………………5分
(2)解:∵,
, ……6分
由(1)易知,當(dāng)時,上的最小值:,即時,.                     ………………………8分
,∴.                     ……9分
曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直等價于方程有實數(shù)解.
,即方程無實數(shù)解.故不存在.       ………………………10分
(3)證明:
,由(2)知,令.……14分
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已知點(diǎn)在曲線上,為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角,則的取值范圍是           。

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已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在[1,2]上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)令,是否存在實數(shù),當(dāng)時,函數(shù)的最小值是3,若存在,求出的取值;若不存在,說明理由.

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曲線在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為 (   )
A.B.C.D.

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(本小題滿分14分)已知函數(shù),是常數(shù).
(Ⅰ) 證明曲線在點(diǎn)的切線經(jīng)過軸上一個定點(diǎn);
(Ⅱ) 若恒成立,求的取值范圍;
(參考公式:
(Ⅲ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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若函f(x)=x3-3x+a有3個不同的零點(diǎn),則實數(shù)a的取值范圍是
A.(-2,2)B.[-2,2]C.(-∞,-1)D.(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為時,求實數(shù)的值;
(3)當(dāng)時,若函數(shù)的圖像有三個不同的交點(diǎn),求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)曲線y=xn+1(n∈N*)在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn,
則x1·x2·…·xn (    )
A.B.C.D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

="3," 則 的值為(    )
A.3B.-6C.6D.

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