與空間四邊形四個頂點距離相等的平面共有
7個
7個
．
分析：四個點在平面同側不可能存在與空間不共面四點距離相等的平面，那么可分為一個點在平面一側，另三個點在另一側，中截面滿足條件，這樣的情形有4個，還有一類是二個點在平面一側，另兩個點在另一側，這樣滿足條件的平面有三個，即可求出所有滿足條件的平面．
解答：解：一個點在平面一側，另三個點在另一側，這樣滿足條件的平面有四個，都是中截面
如圖：

二個點在平面一側，另兩個點在另一側，這樣滿足條件的平面有三個
如圖：

故答案為：7個
點評：本小題主要考查平面的基本性質及推論、確定平面的條件、空間距離等基礎知識，考查空間想象力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
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與空間四邊形四個頂點距離相等的平面共有                         （　�。�

A、四個　　B、5個　　C、6個　　D、7個

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