已知正三角形在一個(gè)平面上的射影三角形的邊長(zhǎng)分別為2、3、2,則正三角形的邊長(zhǎng)的平方是_________.
答案：13
解析：

解: 設(shè)三角形三頂點(diǎn)與其射影的距離分別為a, b, c(a＞c＞b), 則

(a-b)2+22＝(c-b)2+32＝(a-c)2+

再設(shè)x＝a-b, y＝c-b, 則x-y＝a-c, 

于是x2+4＝y(tǒng)2+9＝(x-y)2+12

解得正三角形邊長(zhǎng)是.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為
6
2
，棱長(zhǎng)為
6
的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)平面上，則此球的體積為
 
．

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為了測(cè)試某種金屬的熱膨脹性能，將這種金屬的一根細(xì)棒加熱，從100℃開始第一次量細(xì)棒的長(zhǎng)度，以后每升高40℃量一次，把依次量得的數(shù)據(jù)所成的數(shù)列{ln}用圖象表示如圖所示．若該金屬在20℃～500℃之間，熱膨脹性能與溫度成一次函數(shù)關(guān)系，試根據(jù)圖象回答下列問題：
（Ⅰ）第3次量得金屬棒的長(zhǎng)度是多少米？此時(shí)金屬棒的溫度是多少？
（Ⅱ）求通項(xiàng)公式ln；
（Ⅲ）求金屬棒的長(zhǎng)度ln（單位：m）關(guān)于溫度t（單位：℃）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅳ）在30℃的條件下，如果把兩塊這種矩形金屬板平鋪在一個(gè)平面上，這個(gè)平面的最高溫度可達(dá)到500℃，問鋪設(shè)時(shí)兩塊金屬板之間至少要留出多寬的空隙？

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