函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)-1,x∈[0,
π
3
]的值域為
 
,并且取最大值時x的值為
 
考點:正弦函數(shù)的圖象
專題:三角函數(shù)的求值
分析:由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)的值域以及函數(shù)取最大值時x的值.
解答: 解:當(dāng)x∈[0,
π
3
]時,2x+
π
3
∈[
π
3
,π],∴sin(2x+
π
3
)∈[0,1],∴y=2sin(2x+
π
3
)-1∈[-1,1],
且當(dāng) 2x+
π
3
=
π
2
,即x=
π
12
時,函數(shù)取得最大值為1,
故答案為:[-1,1],
π
12
點評:本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校從參加高二年級省學(xué)業(yè)水平模擬考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生,并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績,成績的頻率分布直方圖如圖3所示,其中成績分組區(qū)間是:[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100].
(Ⅰ)求圖中m的值,估計此次考試成績的眾數(shù);
(Ⅱ)為了幫助成績?nèi)醯膶W(xué)生能順利通過省學(xué)業(yè)水平考試,學(xué)校決定成立“二幫一”學(xué)習(xí)小組.在樣本中從[90,100]分?jǐn)?shù)段的同學(xué)中選兩位共同幫助[40,50)分?jǐn)?shù)段的同學(xué)中的某一位,已知甲同學(xué)的成績?yōu)?5分,乙同學(xué)成績96分,求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入m=4,n=3,則輸出的S=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sin(π+x)sin(
2
-x)-cos2x.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)若α∈[-
π
2
,0],f(
1
2
α+
π
3
)=
1
10
,求tanα的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:實數(shù)m滿足方程
x2
m-3a
+
y2
m-4a
=1(a>0)表示焦點在x軸上的雙曲線,命題q:實數(shù)m滿足方程
x2
m-1
+
y2
2-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓,且p是q的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2sin2
ω
2
x+1(ω>0),直線y=-
3
與函數(shù)f(x)圖象相鄰兩交點的距離為π.
(1)求ω的值.
(2)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,若點(B,0)是函數(shù)y=f(x)圖象的一個對稱中心,且b=3,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}前n項和為Sn,a4+a6=-6.則當(dāng)Sn取最小值時,n=( 。
A、6B、7C、8D、9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
-x2+3x+4
的定義域是
 
.(結(jié)果寫成集合形式)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x是4與10的公倍數(shù),x∈N*},B={x|x=20m,m∈N*},則A與B的關(guān)系是(  )
A、A?BB、B?A
C、A=BD、A∩B=∅

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同步練習(xí)冊答案