函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）-1，x∈[0，
π
3
]的值域為
 
，并且取最大值時x的值為
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)的值域以及函數(shù)取最大值時x的值．
解答： 解：當(dāng)x∈[0，
π
3
]時，2x+
π
3
∈[
π
3
，π]，∴sin（2x+
π
3
）∈[0，1]，∴y=2sin（2x+
π
3
）-1∈[-1，1]，
且當(dāng) 2x+
π
3
=
π
2
，即x=
π
12
時，函數(shù)取得最大值為1，
故答案為：[-1，1]，
π
12
．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校從參加高二年級省學(xué)業(yè)水平模擬考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績，成績的頻率分布直方圖如圖3所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]．
（Ⅰ）求圖中m的值，估計此次考試成績的眾數(shù)；
（Ⅱ）為了幫助成績?nèi)醯膶W(xué)生能順利通過省學(xué)業(yè)水平考試，學(xué)校決定成立“二幫一”學(xué)習(xí)小組．在樣本中從[90，100]分?jǐn)?shù)段的同學(xué)中選兩位共同幫助[40，50）分?jǐn)?shù)段的同學(xué)中的某一位，已知甲同學(xué)的成績?yōu)?5分，乙同學(xué)成績96分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入m=4，n=3，則輸出的S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（π+x）sin（
3π
2
-x）-cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若α∈[-
π
2
，0]，f（
1
2
α+
π
3
）=
1
10
，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：實數(shù)m滿足方程
x2
m-3a
+
y2
m-4a
=1（a＞0）表示焦點在x軸上的雙曲線，命題q：實數(shù)m滿足方程
x2
m-1
+
y2
2-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓，且p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）-2sin2
ω
2
x+1（ω＞0），直線y=-
3
與函數(shù)f（x）圖象相鄰兩交點的距離為π．
（1）求ω的值．
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若點（B，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心，且b=3，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，a4+a6=-6．則當(dāng)Sn取最小值時，n=（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x2+3x+4
的定義域是
 
．（結(jié)果寫成集合形式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x是4與10的公倍數(shù)，x∈N*}，B={x|x=20m，m∈N*}，則A與B的關(guān)系是（　　）
A、A?BB、B?A
C、A=BD、A∩B=∅

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同步練習(xí)冊答案