【題目】五一勞動節(jié)放假，某商場進行一次大型抽獎活動.在一個抽獎盒中放有紅、橙、黃、綠、藍(lán)、紫的小球各2個，分別對應(yīng)1分、2分、3分、4分、5分、6分.從袋中任取3個小球，按3個小球中最大得分的8倍計分，計分在20分到35分之間即為中獎.每個小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個小球中最大得分，求：

（1）取出的3個小球顏色互不相同的概率；

（2）隨機變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望；

（3）求某人抽獎一次，中獎的概率.

【答案】（1）（2）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為（3）

【解析】

（1）設(shè)事件表示“取出的3個小球上的顏色互不相同”，利用古典概型、排列組合能求出取出的3個小球顏色互不相同的概率；（2）由題意得有可能的取值為：2，3，4，5，6，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出隨機變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）設(shè)事件C表示“某人抽獎一次，中獎”，則，由此能求出結(jié)果.

（1） “一次取出的3個小球上的顏色互不相同”的事件記為，

則

（2）由題意有可能的取值為：2，3，4，5，6

；

；

；

；

所以隨機變量的概率分布為

2

3

4

5

6

因此的數(shù)學(xué)期望為

（3）“某人抽獎一次，中獎”的事件為，則

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（2）若集合，則1__________A，_______________A，_________A；

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（II）求二面角的余弦值．

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（2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益最大？

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（2）若，數(shù)列都是單調(diào)遞增數(shù)列；

（3）若，任取中的項構(gòu)成數(shù)列的子數(shù)（），則都是單調(diào)數(shù)列.

A.個B. 個C.個D.個

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①在上是增函數(shù)；

②可能存在，使得對任意的恒成立；

③可能存在，使得成立；

④沒有最大值和最小值.

則正確的命題的個數(shù)為（ ）.

A.個B.個C.個D.個

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【題目】下列說法：

①命題：“在中，若則”的逆命題為假命題；

②“”是直線與圓相交的充分不必要條件；

③命題：“若則”的逆否命題是“若則”；

④若或，則為真命題。

其中正確的說法個數(shù)為（）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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