已知sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），則sin2α等于
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα的值，再利用二倍角的正弦公式求得sin2α的值．
解答： 解：∵sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，
∴sin2α=2sinαcosα=2×
3
5
×（-
4
5
）=-
24
25
，
故答案為：-
24
25
．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，AB為長為
7
2
的動弦，P為直線x=4上的動點(diǎn)．
（Ⅰ）若AB過點(diǎn)F，
（i）求直線AB的方程；
（ii）判斷直線PA，PF，PB的斜率是否依次成等差數(shù)列，說明理由；
（Ⅱ）求AOB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+
b
x2-a2x（a＞0），存在實(shí)數(shù)x1，x2滿足下列條件：①x1＜x2；②f′（x1）=f′（x2）=0；③|x1|+|x2|=2．
（1）證明：0＜a≤3；
（2）求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解初中生的身體素質(zhì)，某地區(qū)隨機(jī)抽取了n名學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫樣本的頻率分布直方圖如圖所示，且從左到右第一小組的頻數(shù)是10，則n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-ax-1=0在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，點(diǎn)G滿足
GA
+
GB
+
GC
=
0
，
GA
•
GB
=0，則
1
tanB
+
1
tanA
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin20°=m，則cos70°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1•a3=2a2，Sn是等差數(shù)列{bn}的前n項和，且b1=1，b3=a2，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（2，t）與向量
b
=（1，3）共線，則t等于（　　）
A、-6
B、
2
3
C、
3
2
D、6

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