已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內接圓柱中，全面積的最大值是(　　)

A．2πR2　　　　　　　　　       B.πR2

C.πR2                         D.πR2

解析：選B.如圖所示，設圓柱底面半徑為r，則其高為3R－3r，全面積S＝2πr2＋2πr(3R－3r)＝6πRr－4πr2＝－4π(r－R)2＋πR2，故當r＝R時全面積有最大值πR2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內接圓柱中，全面積的最大值是（　�。�
A、2πR2
B、
9
4
πR2
C、
8
3
πR2
D、
3
2
πr2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為1，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的體積為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為r，高為h，正方體ABCD-A′B′C′D′內接于圓錐，求這個正方體的棱長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為3，母線長為12，那么圓錐側面展開圖所成扇形的圓心角為（　�。�
A、180°B、120°C、90°D、135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為3，體積是12π，則圓錐側面積等于
 
．

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