【題目】為有效促進我市體育產(chǎn)業(yè)和旅游產(chǎn)業(yè)有機融合，提高我市的知名度，更好地宣傳萍鄉(xiāng)武功山，并通過賽事向社會各界傳播健康、低碳、綠色、環(huán)保的運動理念。在今年9月21日第九屆環(huán)鄱陽湖國際自行車大賽第九站比賽在我市武功山舉行。在這次89.5公里的自行車個人賽中，其中25名參賽選手的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示：

（1）現(xiàn)將參賽選手按成績由好到差編為1～25號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中選取5人，已知選手甲的成績?yōu)?45分鐘，若甲被選取，求被選取的其余4名選手的成績的平均數(shù)；

（2）若從總體中選取一個樣本，使得該樣本的平均水平與總體相同，且樣本的方差不大于7，則稱選取的樣本具有集中代表性，試從總體（25名參賽選手的成績）選取一個具有集中代表性且樣本容量為5的樣本，并求該樣本的方差．

【答案】（1）157 （2）所選取的樣本為148、150、153、154、155， 此樣本的方差為6.8.

【解析】

（1）按照系統(tǒng)抽樣的方法進行先分組，然后在第一組中抽取一個樣本，然后在第一個樣本的編號上，依次加組距便可全部的樣本，進而得到均值；

（2）25個樣本的均值為152，因為要確保方差不大于7，故選取的5個樣本應在均值152的周圍，從而確定5個樣本。

解：（1）將參賽選手按成績由好到差分為5組，

則第一組（140，141，142，143，145），

第二組（146，146，146，146，148），

第三組（149，150，152，153，154），

第四組（155，155，155，157，159），

第五組（160，160，165，166，167），

甲的編號為第一組的第5個，

則其余4名選手的成績分別為148、154、159、167，

∴這4個成績的平均數(shù)

（2）∵25名參賽選手的成績的總分為3800，

∴總體的平均數(shù)為．

具有集中代表性且樣本容量為5的一個樣本為：

148、150、153、154、155，

該樣本的方差為

所選取的樣本為148、150、153、154、155， 此樣本的方差為6.8.

練習冊系列答案

14

0

1

2

3

5

6

6

6

6

8

9

15

0

2

3

4

5

5

5

7

9

16

0

0

5

6

7

年級 高中課程 年級 初中課程
高一 高一免費課程推薦！ 初一 初一免費課程推薦！
高二 高二免費課程推薦！ 初二 初二免費課程推薦！
高三 高三免費課程推薦！ 初三 初三免費課程推薦！
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃投資開發(fā)一種新能源產(chǎn)品，預計能獲得10萬元1000萬元的收益.現(xiàn)準備制定一個對開發(fā)科研小組的獎勵方案:獎金(單位:萬元)隨收益(單位:萬元)的增加而增加，且獎金總數(shù)不超過9萬元，同時獎金總數(shù)不超過收益的.

（Ⅰ）若建立獎勵方案函數(shù)模型，試確定這個函數(shù)的定義域、值域和的范圍；

（Ⅱ）現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型:①；②.試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司的要求?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了組建一支業(yè)余足球隊，在高一年級隨機選取50名男生測量身高，發(fā)現(xiàn)被測男生的身高全部在到之間，將測量結(jié)果按如下方式分成六組：第1組，第2組，…，第6組，如圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖，以頻率近似概率.

（1）若學校要從中選1名男生擔任足球隊長，求被選取的男生恰好在第5組或第6組的概率；

（2）試估計該校高一年級全體男生身高的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）與中位數(shù)；

（3）現(xiàn)在從第5與第6組男生中選取兩名同學擔任守門員，求選取的兩人中最多有1名男生來自第5組的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表：

身高x（cm）

60

70

80

90

100

110

120

130

140

體重y(kg)

6.13

7.90

9.99

12.15

15.02

17.50

20.92

26.86

31.11

已知與之間存在很強的線性相關性，

（Ⅰ）據(jù)此建立與之間的回歸方程；

（Ⅱ）若體重超過相同身高男性體重平均值的倍為偏胖，低于倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高體重為 的在校男生的體重是否正常？

參考數(shù)據(jù)：

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線 中的斜率和截距的最小二乘估計分別為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面為直角梯形，，且，，，平面底面，為的中點，為等邊三角形，是棱上的一點，設（與不重合）.

（1）若平面，求的值；

（2）當時，求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年，某地認真貫徹落實中央十九大精神和各項宏觀調(diào)控政策，經(jīng)濟運行平穩(wěn)增長，民生保障持續(xù)加強，惠民富民成效顯著，城鎮(zhèn)居民收入穩(wěn)步增長，收入結(jié)構(gòu)穩(wěn)中趨優(yōu).據(jù)當?shù)亟y(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，現(xiàn)將8月份至12月份當?shù)氐娜司率杖朐鲩L率與人均月收入分別繪制成折線圖（如圖一）與不完整的條形統(tǒng)計圖（如圖二）.請從圖中提取相關的信息：

①10月份人均月收入增長率為左右；

②11月份人均月收入為2047元；

③從上圖可知該地9月份至12月份人均月收入比8月份人均月收入均得到提高.

其中正確的信息個數(shù)為（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某幾何體被一平面所截后剩下幾何體的三視圖如圖所示，則該剩下幾何體的體積為（ ）

A. 10B. 15C. 20D. 25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，為內(nèi)一點，若分別滿足下列四個條件：

①；

②；

③；

④；

則點分別為的（ ）

A.外心、內(nèi)心、垂心、重心B.內(nèi)心、外心、垂心、重心

C.垂心、內(nèi)心、重心、外心D.內(nèi)心、垂心、外心、重心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱錐中，是正三角形，面面，，，、分別是、的中點．

（1）證明：；

（2）求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案