已知函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求方程的解集．
(1) ,(2),(3)或.

試題分析：（1）由圖求三角函數(shù)解析式，關(guān)鍵從圖中找出有效信息.從最值可得振幅A，從平衡點(或零點)到最值可求周期，要注意是四分之一周期，代最值點可求初相，注意初相取值范圍，（2）根據(jù)所求解析式求單調(diào)增區(qū)間，也可直接從圖像寫出增區(qū)間，如從最小到最大就為一個增區(qū)間，(3) 根據(jù)所求解析式求零點，也可直接從圖像寫出根，如就為一個根，為下一個根.
試題解析：（1）由圖知，，                     1分
周期，         3分
  又，，
 ，
 ．         6分
（2）                       8分

∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：       11分
（3）∵∴，                    13分
∴ ，∴方程的解集為．    15分
或觀察圖象并結(jié)合三角函數(shù)的周期性寫出解集為：或，也得分．結(jié)果不以集合形式表達扣1分．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y＝cos 2x的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)y＝f(x)·sin x的圖象，則f(x)的表達式可以是(　　)．
A．f(x)＝－2cos xB．f(x)＝2cos x
C．f(x)＝sin 2xD．f(x)＝(sin 2x＋cos 2x)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和圖像的對稱軸方程；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角、、的對邊分別為、、，且．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，分別為角的對邊，的面積S滿足
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若,設(shè)角B的大小為x,用x表示c,并求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分) 若函數(shù)在R上的最大值為5.
(1)求實數(shù)m的值；       
(2)求的單調(diào)遞減區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向左平移個長度單位后,所得到的函數(shù)為偶函數(shù),則m的最小值是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中周期為π且為偶函數(shù)的是(　　)．
A．y＝sinB．y＝cos
C．y＝sin D．y＝cos

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知中，若，則是（   ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形

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