已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和圖像的對稱軸方程；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.
（1），；（2） 

試題分析：（1）先利用兩角和與差的三角函數(shù)將式子展開合并，再利用二倍角公式、輔助角公式化簡得到，再結合正弦函數(shù)的性質(zhì)，由、可得函數(shù)的最小正周期與對稱軸的方程；（2）將當成整體，由，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可得，即的值域.
試題解析：（1）



所以函數(shù)的周期
由，得
所以函數(shù)圖像的對稱軸方程為  6分
（2）因為，所以
因為在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減
所以當時，取最大值1
又因為，當時，取最小值
所以函數(shù)在區(qū)間上的值域為   10分.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量a＝(Asin ωx，Acos ωx)，b＝(cos θ，sin θ)，f(x)＝a·b＋1，其中A>0，ω>0，θ為銳角．f(x)的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且當x＝時，f(x)取得最大值3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)將f(x)的圖象先向下平移1個單位，再向左平移φ(φ>0)個單位得g(x)的圖象，若g(x)為奇函數(shù)，求φ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，給出下列四個命題:
①函數(shù)是周期函數(shù)，
②函數(shù)既有最大值又有最小值，
③函數(shù)的圖像有對稱軸,
④對于任意，函數(shù)的導函數(shù)。
其中真命題的序號是      （請寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求方程的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）當時，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義＝a1a4－a2a3, 若函數(shù)f(x)＝，則將f(x)的圖象向右平移個單位所得曲線的一條對稱軸的方程是(　　)．
A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象大致是（   ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù),若,則方程在內(nèi)的所有實數(shù)根之和為       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像如圖，此函數(shù)的解析式為（  ）
A．B．
C．D．

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